그레고리오 13세(Italian: Gregorio XIII, 1502년 1월 7일 – 1585년 4월 10일)는 로마 가톨릭 교회의 교황이자, 1572년부터 1585년까지 재위하였다. 그의 본명은 우골리노 바르베리니(Ugolino Barberini)이며, 출신지는 이탈리아의 볼로냐이다. 1572년에 교황으로 선출되기 전에는 볼로냐에서 주교와 교황청의 여러 직책을 맡고 있었다.

그레고리오 13세의 재위 기간 중 가장 중요한 업적 중 하나는 그레고리력의 도입이다. 1582년에 그는 율리우스력의 부정확성을 보완하기 위해 새로운 달력을 제정하였고, 이는 현재의 그레고리력을 기반으로 하였다. 이 달력은 윤년과 비율년을 조정하여 태양년과의 일치를 꾀하였다. 그레고리력은 국가들에 따라 점진적으로 수용되었으며, 현재 전 세계에서 널리 사용되고 있다.

그레고리오 13세는 또한 교육과 과학을 진흥시키기 위해 노력하였고, 여러 학교와 대학을 설립하거나 지원하였다. 예를 들어, 그는 로마에 그레고리오 대학교를 설립하였으며, 이는 교황청의 성직자를 양성하는 중요한 교육 기관으로 발전하였다. 그의 재위 기간 동안 예술과 문화도 활발히 지원되었으며, 특히 그레고리오 시대에는 신교와 천주교 간의 갈등 속에서도 교회의 권위를 강화하려는 시도가 있었다.

그레고리오 13세는 종교개혁에 맞서기 위해 교회의 결속을 강화하고, 가톨릭 신앙을 지키기 위해 활동하였다. 그러나 그의 재위 기간 동안에도 교회 내부의 부패와 갈등이 계속되었고, 이는 후임 교황에게도 이어지는 과제가 되었다. 결국 그는 1585년에 사망하였고, 그의 뒤를 이어 교황 시클로 5세가 선출되었다. 그레고리오 13세는 역사적으로 중요한 인물이었으며, 달력 개혁으로 인해 현대의 시간 계산에 큰 영향을 미쳤다.